Для определения рода слова “сойка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “сойка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “сойка” можно определить род.
Слово “сойка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “сойка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “сойка” находится по ссылке