Для определения рода слова “шестисотлетие” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “шестисотлетие” . Тогда в зависимости от окончания в слове “шестисотлетие” можно определить род.
Слово “шестисотлетие” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “шестисотлетие” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “шестисотлетие” находится по ссылке