Слово "богатея":
Слово является деепричастием - самостоятельная часть речи, обозначающая причастное действие при главном действии. Эта часть речи собирает в себе признаки глагола и наречия.
Эти пиявки пили кровь трудящихся, богатея тем больше, чем больше голодал рабочий в городах и на фабриках.
богатеть
Слово "богатея" имеет - несовершенный вид
богатЕя
Ударение падает на слог с буквой Е. На шестую букву в слове.
"БОГАТЕЯ" - это невозвратное деепричастие
Слово "богатея" является непереходное