Слово "завязая":
Слово является деепричастием - самостоятельная часть речи, обозначающая причастное действие при главном действии. Эта часть речи собирает в себе признаки глагола и наречия.
Они прогуливались по парку, мельком окидывая взглядом статуи и гроты и подолгу завязая у цветников и оранжерей.
завязать
Слово "завязая" имеет - несовершенный вид
завязАя
Ударение падает на слог с буквой А. На шестую букву в слове.
"ЗАВЯЗАЯ" - это невозвратное деепричастие
Слово "завязая" является непереходное