Слово "изощрившись":
Слово является деепричастием - самостоятельная часть речи, обозначающая причастное действие при главном действии. Эта часть речи собирает в себе признаки глагола и наречия.
Изощрившись, она даже индейку где-то купила.
изощриться
Слово "изощрившись" имеет - совершенный вид
изощрИвшись
Ударение падает на слог с буквой И. На шестую букву в слове.
"ИЗОЩРИВШИСЬ" - это возвратное деепричастие
Слово "изощрившись" является непереходное