Слово "люлюкая":
Слово является деепричастием - самостоятельная часть речи, обозначающая причастное действие при главном действии. Эта часть речи собирает в себе признаки глагола и наречия.
Люлюкая братишку, Настенька сама ненароком задремала.
люлюкать
Слово "люлюкая" имеет - несовершенный вид
люлЮкая
Ударение падает на слог с буквой Ю. На четвертую букву в слове.
"ЛЮЛЮКАЯ" - это невозвратное деепричастие
Слово "люлюкая" является переходное