Слово "обидевшись":
Слово является деепричастием - самостоятельная часть речи, обозначающая причастное действие при главном действии. Эта часть речи собирает в себе признаки глагола и наречия.
Обидевшись, он подал рапорт о невозможности совместной работы.
обидеться
Слово "обидевшись" имеет - совершенный вид
обидевшись
"ОБИДЕВШИСЬ" - это возвратное деепричастие
Слово "обидевшись" является непереходное