Слово "обосновывая":
Слово является деепричастием - самостоятельная часть речи, обозначающая причастное действие при главном действии. Эта часть речи собирает в себе признаки глагола и наречия.
Далее профессор стал развивать высказанную мысль, обосновывая её.
Слово "обосновывая" имеет - несовершенный вид
обоснОвывая
Ударение падает на слог с буквой О. На шестую букву в слове.
"ОБОСНОВЫВАЯ" - это невозвратное деепричастие
Слово "обосновывая" является переходное