Слово "соперничая":
Слово является деепричастием - самостоятельная часть речи, обозначающая причастное действие при главном действии. Эта часть речи собирает в себе признаки глагола и наречия.
Бакунина в это время на придворных балах пленяла всех своей грацией, соперничая с известными красавицами.
соперничать
Слово "соперничая" имеет - несовершенный вид
сопЕрничая
Ударение падает на слог с буквой Е. На четвертую букву в слове.
"СОПЕРНИЧАЯ" - это невозвратное деепричастие
Слово "соперничая" является непереходное