Слово "сподобившись":
Слово является деепричастием - самостоятельная часть речи, обозначающая причастное действие при главном действии. Эта часть речи собирает в себе признаки глагола и наречия.
Дядюшка, однако, тоже вынужден был прибегнуть к метафоре, сподобившись имажинистам, хотя и поневоле.
Слово "сподобившись" имеет - совершенный вид
сподОбившись
Ударение падает на слог с буквой О. На пятую букву в слове.
"СПОДОБИВШИСЬ" - это возвратное деепричастие
Слово "сподобившись" является непереходное