Слово "баю-бай":
Слово "баю-бай" относится к особой части речи Междометие, не входящая ни в самостоятельные, ни в служебные части речи, которая выражает различные чувства, побуждения, но не называет их.
бАю-бАй
Ударение падает на слог с буквой А и слог с буквой А, в зависемости от поставленого вопроса или на два слога сразу, если это сложное составное слово.. На вторую и на шестую букву в слове.
Разрядом по значению слова "баю-бай" является императивный
Слово "баю-бай" - непроизводное междометие
Слово "баю-бай" - сложное междометие