Для определения рода слова “авторство” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “авторство” . Тогда в зависимости от окончания в слове “авторство” можно определить род.
Слово “авторство” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “авторство” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “авторство” находится по ссылке