Для определения рода слова “антоним” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “антоним” . Тогда в зависимости от окончания в слове “антоним” можно определить род.
Слово “антоним” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “антоним” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “антоним” находится по ссылке