Для определения рода слова “беглец” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “беглец” . Тогда в зависимости от окончания в слове “беглец” можно определить род.
Слово “беглец” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “беглец” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “беглец” находится по ссылке