Для определения рода слова “бейка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “бейка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “бейка” можно определить род.
Слово “бейка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “бейка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “бейка” находится по ссылке