Для определения рода слова “бомжатник” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “бомжатник” . Тогда в зависимости от окончания в слове “бомжатник” можно определить род.
Слово “бомжатник” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “бомжатник” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “бомжатник” находится по ссылке