Для определения рода слова “бронх” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “бронх” . Тогда в зависимости от окончания в слове “бронх” можно определить род.
Слово “бронх” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “бронх” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “бронх” находится по ссылке