Для определения рода слова “вспыльчивость” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “вспыльчивость” . Тогда в зависимости от окончания в слове “вспыльчивость” можно определить род.
Слово “вспыльчивость” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “вспыльчивость” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “вспыльчивость” находится по ссылке