Для определения рода слова “вьюга” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “вьюга” . Тогда в зависимости от окончания в слове “вьюга” можно определить род.
Слово “вьюга” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “вьюга” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “вьюга” находится по ссылке