Для определения рода слова “гайдук” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “гайдук” . Тогда в зависимости от окончания в слове “гайдук” можно определить род.
Слово “гайдук” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “гайдук” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “гайдук” находится по ссылке