Для определения рода слова “гвоздика” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “гвоздика” . Тогда в зависимости от окончания в слове “гвоздика” можно определить род.
Слово “гвоздика” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “гвоздика” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “гвоздика” находится по ссылке