Для определения рода слова “генеральство” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “генеральство” . Тогда в зависимости от окончания в слове “генеральство” можно определить род.
Слово “генеральство” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “генеральство” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “генеральство” находится по ссылке