Для определения рода слова “госпиталь” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “госпиталь” . Тогда в зависимости от окончания в слове “госпиталь” можно определить род.
Слово “госпиталь” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “госпиталь” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “госпиталь” находится по ссылке