Для определения рода слова “десятиборье” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “десятиборье” . Тогда в зависимости от окончания в слове “десятиборье” можно определить род.
Слово “десятиборье” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “десятиборье” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “десятиборье” находится по ссылке