Для определения рода слова “задержка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “задержка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “задержка” можно определить род.
Слово “задержка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “задержка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “задержка” находится по ссылке