Для определения рода слова “заплатка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “заплатка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “заплатка” можно определить род.
Слово “заплатка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “заплатка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “заплатка” находится по ссылке