Для определения рода слова “затворник” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “затворник” . Тогда в зависимости от окончания в слове “затворник” можно определить род.
Слово “затворник” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “затворник” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “затворник” находится по ссылке