Для определения рода слова “ипподром” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “ипподром” . Тогда в зависимости от окончания в слове “ипподром” можно определить род.
Слово “ипподром” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “ипподром” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “ипподром” находится по ссылке