Для определения рода слова “касторка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “касторка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “касторка” можно определить род.
Слово “касторка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “касторка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “касторка” находится по ссылке