Для определения рода слова “квадрат” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “квадрат” . Тогда в зависимости от окончания в слове “квадрат” можно определить род.
Слово “квадрат” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “квадрат” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “квадрат” находится по ссылке