Для определения рода слова “кресло-кровать” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “кресло-кровать” . Тогда в зависимости от окончания в слове “кресло-кровать” можно определить род.
Слово “кресло-кровать” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “кресло-кровать” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “кресло-кровать” находится по ссылке