Для определения рода слова “латынь” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “латынь” . Тогда в зависимости от окончания в слове “латынь” можно определить род.
Слово “латынь” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “латынь” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “латынь” находится по ссылке