Для определения рода слова “многоначалие” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “многоначалие” . Тогда в зависимости от окончания в слове “многоначалие” можно определить род.
Слово “многоначалие” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “многоначалие” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “многоначалие” находится по ссылке