Для определения рода слова “монетка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “монетка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “монетка” можно определить род.
Слово “монетка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “монетка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “монетка” находится по ссылке