Для определения рода слова “мурка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “мурка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “мурка” можно определить род.
Слово “мурка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “мурка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “мурка” находится по ссылке