Для определения рода слова “недосуг” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “недосуг” . Тогда в зависимости от окончания в слове “недосуг” можно определить род.
Слово “недосуг” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “недосуг” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “недосуг” находится по ссылке