Для определения рода слова “обширность” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “обширность” . Тогда в зависимости от окончания в слове “обширность” можно определить род.
Слово “обширность” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “обширность” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “обширность” находится по ссылке