Для определения рода слова “одержимость” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “одержимость” . Тогда в зависимости от окончания в слове “одержимость” можно определить род.
Слово “одержимость” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “одержимость” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “одержимость” находится по ссылке