Для определения рода слова “ойкумена” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “ойкумена” . Тогда в зависимости от окончания в слове “ойкумена” можно определить род.
Слово “ойкумена” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “ойкумена” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “ойкумена” находится по ссылке