Для определения рода слова “отсидка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “отсидка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “отсидка” можно определить род.
Слово “отсидка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “отсидка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “отсидка” находится по ссылке