Для определения рода слова “палач” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “палач” . Тогда в зависимости от окончания в слове “палач” можно определить род.
Слово “палач” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “палач” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “палач” находится по ссылке