Для определения рода слова “пародия” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “пародия” . Тогда в зависимости от окончания в слове “пародия” можно определить род.
Слово “пародия” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “пародия” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “пародия” находится по ссылке