Для определения рода слова “подноготная” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “подноготная” . Тогда в зависимости от окончания в слове “подноготная” можно определить род.
Слово “подноготная” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “подноготная” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “подноготная” находится по ссылке