Для определения рода слова “пол-лимона” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “пол-лимона” . Тогда в зависимости от окончания в слове “пол-лимона” можно определить род.
Слово “пол-лимона” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “пол-лимона” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “пол-лимона” находится по ссылке