Для определения рода слова “правоведение” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “правоведение” . Тогда в зависимости от окончания в слове “правоведение” можно определить род.
Слово “правоведение” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “правоведение” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “правоведение” находится по ссылке