Для определения рода слова “представительство” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “представительство” . Тогда в зависимости от окончания в слове “представительство” можно определить род.
Слово “представительство” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “представительство” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “представительство” находится по ссылке