Для определения рода слова “преподаватель” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “преподаватель” . Тогда в зависимости от окончания в слове “преподаватель” можно определить род.
Слово “преподаватель” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “преподаватель” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “преподаватель” находится по ссылке