Для определения рода слова “прививка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “прививок” . Тогда в зависимости от окончания в слове “прививок” можно определить род.
Слово “прививка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “прививок” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “прививка” находится по ссылке