Для определения рода слова “простор” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “простор” . Тогда в зависимости от окончания в слове “простор” можно определить род.
Слово “простор” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “простор” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “простор” находится по ссылке