Для определения рода слова “пустяковина” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “пустяковина” . Тогда в зависимости от окончания в слове “пустяковина” можно определить род.
Слово “пустяковина” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “пустяковина” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “пустяковина” находится по ссылке